Proporcionalidad numérica

Este tema podrás también repasarlo con tu libro de texto. Es el Tema 8 del libro. Página 147

Al finalizar el tema deberás saber:

• el significado de magnitud
• reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos cosas.
• Aplicar los conceptos estudiados a la resolución de problemas.

Te resultará muy fácil si atiendes al siguiente desarrollo en las sesiones de clase y haces con ganas las actividades.

Desarrollo sesiones de clase y tareas.

Definición 1

Llamamos magnitud a cualquier característica de la realidad que podamos contar o medir, o sea indicar su tamaño mediante un número.

Actividad 1

Dibuja en tu cuaderno un saco para representar magnitudes y llénalo con algunas, sitúa fuera del saco ejemplos de características de la realidad que no sean magnitudes.

Como ya sabrás, la mayoría de las magnitudes, como casi todo en la naturaleza, se relacionan con otras magnitudes.

Actividad 2

Del saco de las magnitudes hemos sacado las siguientes, debes unir con una línea las que creas que guardan cierta relación, que se influyen mutuamente, es decir si una cambia, la otra también.

• Longitud del lado de un cuadrado

• Color del cuadrado

• Área del cuadrado

• Perímetro del cuadrado

• Diagonal del cuadrado

• Cantidad de cartulina que necesito para realizar 10 cuadrados como este.

• Cantidad de cartulina que necesito para hacer un cubo cuyas caras sean como este cuadrado.

Ahora vamos a ver que estas relaciones no son siempre de la misma manera.

Definición 2

Dos magnitudes son DIRECTAMENTE PROPORCIONALES SI AL AUMENTAR O DISMINUIR UNA DE ELLAS, MULTIPLICÁNDOLA O DIVIDIÉNDOLA POR UN NÚMERO, LA OTRA CAMBIA DE LA MISMA FORMA, QUEDA MULTIPLICADA O DIVIDIDA POR EL MISMO NÚMERO.

Actividad 3

Encuentra las parejas de magnitudes directamente proporcionales entre las magnitudes de la actividad anterior

Actividad 4

Pon ejemplos de magnitudes directamente proporcionales

Actividad 5

Busca si tienen alguna relación las siguientes magnitudes

• velocidad constante durante un paseo

• distancia recorrida durante un paseo de 10 minutos

• tiempo que se tarda en un paseo de 1 km

Definición 3

Dos magnitudes son INVERSAMENTE PROPORCIONALES CUANDO AL MULTIPLICAR UNA POR UN NÚMERO, aumentando, LA OTRA QUEDA DIVIDIDA POR EL MISMO NÚMERO, disminuyendo. Y viceversa, al dividir una la otra queda multiplicada.

Actividad 6

Para calcular el caudal de un grifo se ha medido el tiempo que tarda en llenar un cubo de 5 litros, 20 segundos.

• ¿Cuántos litros por segundo (l/s) son?

• ¿Cuánto se tardará en llenar el cubo si se aumenta al doble el caudal?. ¿Y si se disminuye el caudal a la tercera parte?.

• Completa la siguiente tabla

  caudal	1 l/s	3 l/s
  Tiempo para 5 litros			1 min.	1 s

• ¿Son inversamente proporcionales estas dos magnitudes?.