(1ºBach.CC.SS.) Soluciones a los ejercicios propuestos del tema 1

Se adjunta un pdf con las soluciones a los ejercicios propuestos en clase para que podáis ir trabajando el tema 1. Cualquier consulta se resolverá durante las clases.
Soluciones Tema 1

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II: MATRIZ INVERSA. ECUACIONES MATRICIALES

Soluciones del tema 3 del libro (matrices inversas, ecuaciones matriciales)

Estadística Inferencial-Tema 13

1. Distribución binomial.
Comencemos con un ejemplo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 4 caras al lanzar una moneda 20 veces?.

Cuando lanzamos una moneda sólo puede salir cara, que consideramos éxito o logro, y cruz que es el contrario del éxito. En este caso la probabilidad (p) del éxito y la probabilidad (q) de su contrario son iguales, en otros casos no, como por ejemplo si consideramos el número de 5 que pueden salir al tirar un dado veinte veces, en cuyo caso p=1/6; y q=5/6.

Ahora piensa en como va saliendo el árbol en el caso de la moneda, si fueran tres monedas, ¿cuál sería la probabilidad de 2 caras?.

Aquí entra explicación en la pizarra recordando los números combinatorios y seguimos en el siguiente enlace

En este otro enlace veremos la evolución de la binomial hacia la normal cuando aumentamos n.

2º BACHILLERATO SOCIALES A: EXAMEN DE PROBABILIDAD

INFERENCIA ESTADÍSTICA: RESÚMENES Y EJERCICIOS RESUELTOS

INFERENCIA ESTADÍSTICA.

APUNTES
EJERCICIOS RESUELTOS

2º BACHILLERATO SOCIALES: INFERENCIA ESTADÍSTICA

TEMA 12 ESTIMACIÓN DE LA MEDIA
TEMA 13 ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
TEMA 14 CONTRASTES DE HIPÓTESIS

2º BACHILLERATO DE SOCIALES: INFORMACIÓN SOBRE LA PRUEBA DE SELECTIVIDAD 2011

• En el siguiente enlace se encuentra la página de la Universidad de Cádiz con información y ejemplos de exámenes de la asignatura:
  Selectividad 2011: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales
• En particular, se encuentra el archivo con los criterios generales ssobre la prueba: objetivos, contenidos, notación a utilizar, descripción del examen, etc:
  Criterios 2011
  

2º BACHILLERATO SOCIALES: LAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS

TEMA 11 LAS MUESTRAS ESTADÍSTICAS

2º BACHILLERATO SOCIALES: CÁLCULO DE PROBABILIDADES

TEMA 10 (CÁLCULO DE PROBABILIDADES)

2º BACHILLERATO DE SOCIALES A: 2º EXAMEN DE ANÁLISIS

Proporcionalidad numérica

Este tema podrás también repasarlo con tu libro de texto. Es el Tema 8 del libro. Página 147

Al finalizar el tema deberás saber:

• el significado de magnitud
• reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos cosas.
• Aplicar los conceptos estudiados a la resolución de problemas.

Te resultará muy fácil si atiendes al siguiente desarrollo en las sesiones de clase y haces con ganas las actividades.

Desarrollo sesiones de clase y tareas.

Definición 1

Llamamos magnitud a cualquier característica de la realidad que podamos contar o medir, o sea indicar su tamaño mediante un número.

Actividad 1

Dibuja en tu cuaderno un saco para representar magnitudes y llénalo con algunas, sitúa fuera del saco ejemplos de características de la realidad que no sean magnitudes.

Como ya sabrás, la mayoría de las magnitudes, como casi todo en la naturaleza, se relacionan con otras magnitudes.

Actividad 2

Del saco de las magnitudes hemos sacado las siguientes, debes unir con una línea las que creas que guardan cierta relación, que se influyen mutuamente, es decir si una cambia, la otra también.

• Longitud del lado de un cuadrado

• Color del cuadrado

• Área del cuadrado

• Perímetro del cuadrado

• Diagonal del cuadrado

• Cantidad de cartulina que necesito para realizar 10 cuadrados como este.

• Cantidad de cartulina que necesito para hacer un cubo cuyas caras sean como este cuadrado.

Ahora vamos a ver que estas relaciones no son siempre de la misma manera.

Definición 2

Dos magnitudes son DIRECTAMENTE PROPORCIONALES SI AL AUMENTAR O DISMINUIR UNA DE ELLAS, MULTIPLICÁNDOLA O DIVIDIÉNDOLA POR UN NÚMERO, LA OTRA CAMBIA DE LA MISMA FORMA, QUEDA MULTIPLICADA O DIVIDIDA POR EL MISMO NÚMERO.

Actividad 3

Encuentra las parejas de magnitudes directamente proporcionales entre las magnitudes de la actividad anterior

Actividad 4

Pon ejemplos de magnitudes directamente proporcionales

Actividad 5

Busca si tienen alguna relación las siguientes magnitudes

• velocidad constante durante un paseo

• distancia recorrida durante un paseo de 10 minutos

• tiempo que se tarda en un paseo de 1 km

Definición 3

Dos magnitudes son INVERSAMENTE PROPORCIONALES CUANDO AL MULTIPLICAR UNA POR UN NÚMERO, aumentando, LA OTRA QUEDA DIVIDIDA POR EL MISMO NÚMERO, disminuyendo. Y viceversa, al dividir una la otra queda multiplicada.

Actividad 6

Para calcular el caudal de un grifo se ha medido el tiempo que tarda en llenar un cubo de 5 litros, 20 segundos.

• ¿Cuántos litros por segundo (l/s) son?

• ¿Cuánto se tardará en llenar el cubo si se aumenta al doble el caudal?. ¿Y si se disminuye el caudal a la tercera parte?.

• Completa la siguiente tabla

  caudal	1 l/s	3 l/s
  Tiempo para 5 litros			1 min.	1 s

• ¿Son inversamente proporcionales estas dos magnitudes?.

2º BACHILLERATO SOCIALES: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

TEMA 7 (APLICACIONES DE LAS DERIVADAS)
TEMA 8 (GRÁFICAS)

Estadística y Probabilidad

Probabilidad.Cálculo de probabilidades

Simulación lanzamientos de una moneda

Simulación de lanzamiento de un dado con geogebra

Lanzamiento de tres monedas

Lanzamiento de cuatro monedas

La moneda de Buffon, también con geogebra

Sacando cartas de una baraja, de una en una, dos en dos, hasta cuatro.

2º BACHILLERATO SOCIALES A: SOLUCIONES DEL EXAMEN DE ANÁLISIS

Repasando las fracciones

Entra en esta página y realiza los problemas de aplicación de las fracciones, luego ponte a prueba con la autoevaluación, si ves que tienes muchos fallos vuelve al índice y repasa todos los contenidos.

Para los que todavía no saben reducir a común denominador: en este enlace hay ejercicios para practicar

Los que ya saben operar bien con fracciones practican con los problemas en este enlace

2º BACHILLERATO DE SOCIALES: DERIVADAS. TÉCNICAS DE DERIVACIÓN

En este enlace están las soluciones a los ejercicios del tema 6: DERIVADAS Y TÉCNICAS DE DERIVACIÓN

2º BACHILLERATO DE SOCIALES: GRÁFICAS POR ORDENADOR ( ... y II)

Si no quieres o o no puedes instalar nada en tu ordenador, tienes la opción de usar WIRIS on-line, un sitio web que funciona a través de Java.
Constituye una herramienta completa, que, además de gráficas, calcula con matrices, factoriza polinomios, hace derivadas, y hasta el infinito y más allá. Tan sólo hay que mirar el manual cinco minutos.
La siguientes imágenes son capturas de pantalla para ilustrar cómo realizar la gráfica n de la lista "Funciones a trozos. Continuidad"

2º BACHILLERATO DE SOCIALES: GRÁFICAS POR ORDENADOR

Si no conoces otro método, para hacer gráficas en el ordenador puedes instalar este programa:

Graph-4.3

Es pequeño, sencillo de manejar y no instala archivos raros en el ordenador. Guárdalo, haz doble-clic sobre él, y sigue las instrucciones de instalación. Su uso es similar al del Kmplot que trae el Guadalinex. La imagen siguiente es un pantallazo de la representación gráfica del ejercicio n de la relación de "Funciones a trozos. Continuidad"

Divisibilidad

Para hacer ejercicios sobre divisibilidad utilizaremos los siguientes enlaces:

Para repasar el significado de máximo común divisor (MCD) utilizando números de dos cifras

Para repasar el significado de mínimo común múltiplo (MCM) con números de dos cifras

Para repasar como se calculan el MCD y el MCM mediante descomposición en factores primos o factorización.

Para practicar y comprobar que lo has hecho bien

Fracciones

Primeros pasos

Cálculo mental

Operaciones sencillas con números naturales

Para practicar con números enteros